روش هایی برای پیدا کردن باقی مانده تقسیم

1) باقي مانده تقسيم هر عدد بر 2 يا 5 برابراست با باقي مانده تقسيم رقم سمت راست عدد بر 2 يا 5.

مثال :

باقی مانده تقسيم عدد 7358 بر 5 برابر است با باقي مانده تقسيم عدد 8بر5 که برابر 3 ميگردد.

2) باقي مانده تقسيم هر عدد بر 3يا 9 با باقي مانده تقسيم مجموع ارقام  عدد بر 3 يا 9 برابر ميباشد.

3) براي تعيين باقي مانده تقسيم هر عدد بر 11 کافي است ارقام عدد را از سمت راست به چپ بترتيب زوج وفرد نوشته و مجموع ارقام مکانهاي فرد رااز مجموع ارقام مکانهاي زوج کم کرده وباقي مانده عددحاصل رابر11 بدست مي آوريم که همان باقي مانده تقسيم عدداوليه بر11 ميباشد.

4) براي تعيين باقي مانده تقسيم هرعدد بر 7 يا 13 کافي است ارقام عدد رااز سمت راست به چپ سه رقم سه رقم جدا کرده و دسته هاي سه تايي را يکي درميان اضافه وکم کرده و باقي مانده تقسيم عدد حاصل رابر 7يا 13 بدست مي آوريم.

5) براي تعيين باقي مانده تقسيم هرعددبر 27 يا 37 کافي است ارقام عدد رااز سمت راست به چپ سه رقم سه رقم جداکرده و مجموع دسته هاي سه تايي رايافته وعدد حاصل رابر 27 يا 37 تقسيم مي کنيم وباقي مانده حاصل همان باقيمانده تقسيم عدد اوليه بر 27 يا 37 ميباشد.

6) عددي بر 4 بخش پذير است که مجموع 2 برابر رقم دهگان ورقم يکان عدد بر 4 بخش پذير باشد.

مثال :

132 بر 4 بخش پذير ميباشدزيرا  8=2+3×2   بوده که بر 4 بخش پذير است.

7) عددي بر 8 بخش پذير است که مجموع چهار برابر رقم صدگان ودو برابر

مجموعه یکسری اعداد:

این رابطه در جمع اعداد صحیح هم درست است .به مثال زیر توجه کنید :

 می خواهیم حاصل سری اعداد صحیح زیر را بدست آوریم .

                                                    =  84- 81+ . . . . +14-11+12-9

همانطور که می بینید حاصل هردو عدد از سمت چپ 3- می باشد. اولین و آخرین عدد مثبت      9 و 81 می باشند.

فاصله هر دو عدد متوالی2 می باشد . پس تعداد برابر می شود با :

                                                  37 = 1 + [ 2÷ (9 – 81 ) ] = تعداد

و مجموع این سری :

             فاصله دو عدد متوالی صحیح  ( مثبت و منفی ) × تعداد = مجموع آنها

                                 111 –  = ( 3- ) × 37 = مجموع          رقم دهگان ورقم يکان آن بر 8 بخش پذير باشد  .

کاشف بزرگ یا نبوغ کوچک  

 داستان در باره ی « گاوس » یکی از بزرگترین نوابغ و ریاضی دانان معروف دنیا ( 1855- 1777 ) است . وقتی گاوس ده ساله    در دبستان درس می خواند ؛ روزی معلّم مدرسه از آنها خواست که اعداد از 1 تا 100 را پشت سر هم بنویسند و با هم جمع کنند .

قبل از آن که همکلاسیهای گاوس عدد نویسی را به پایان ببرند ، او مجموع اعداد از 1 تا 100 را بدست آورده بود و به معلم نشان    داد .معلم تعجب کرد و فکر کرد او قصد اذیّت کردن دارد . با این حال بر اثر پافشاری گاوس ، معلم به جمع اعداد متوالی 1تا 100   پس از صرف مدت زمانی طولانی به نتیجه ای رسید که گاوس در چند دقیقه رسیده بود .                      ؟ = 100+99+98+ . . . + 3+2+1

روش محاسبه ی مجموع 1 تا 100 با توجه در نظر گرفتن شکل یک ذوزنقه ساده تر می شود.  به طوری که قاعده ی کوچک آنرا یک(اولین عدد ) و قاعده ی بزرگ آن (آخرین عدد )وارتفاع ذوزنقه را تعداد اعداد در نظر بگیریم . مساحت ذوزنقه همان مجموع اعداد فوق است.

البته این یک توجیه برای پیدا کردن این مجموع است.

تهیه کننده : آسیه خدادادی

8 thoughts on “روش هایی برای پیدا کردن باقی مانده تقسیم

  1. باعرض سلام خدمت دبیرگرامی خانم مریم درچه سیچانی من دانش آموزهنرستان بهشت دوم کامپیوترمن درس دادن شماروخیلی دوست دارم وهمچنین شمارودوست دارم!!@@

  2. سلام خدمت دبیر محترمم سرکار خانم مریم درچه سیچانی مطالبتون واقعا عالی ست من تمام مطالبتون را خوانده ام من شما را خیلی دوستـــــــــــــــــــــــــــتون دارم شما هم منو همین طور دوستــــــــــــــــــــ داریـــــــــــــــــــــــد !!!!!!!!!!!!!با تشکر خانم

  3. باعرض سلام خدمت خانم درچه،مرسی مطالبتون خیییییییییییلییییییی عالیهههههه از مهدیه جون هم بابت این مطلب های قشنگش ممنونم؟؟؟؟؟؟؟؟؟

پاسخ دادن به فاطمه سعیدی لغو پاسخ

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.