روش هایی برای پیدا کردن باقی مانده تقسیم

۱)باقی مانده تقسیم هر عدد بر ۲ یا ۵ برابراست با باقی مانده تقسیم رقم سمت راست عدد بر ۲ یا ۵٫

مثال :باقی مانده تقسیم عدد ۷۳۵۸ بر ۵ برابر است با باقی مانده تقسیم عدد ۸بر۵ که برابر ۳ میگردد.

۲)باقی مانده تقسیم هر عدد بر ۳یا ۹ با باقی مانده تقسیم مجموع ارقام  عدد بر ۳ یا ۹ برابر میباشد.

۳)برای تعیین باقی مانده تقسیم هر عدد بر ۱۱ کافی است ارقام عدد را از سمت راست به چپ بترتیب زوج وفرد نوشته و مجموع ارقام مکانهای فرد رااز مجموع ارقام مکانهای زوج کم کرده وباقی مانده عددحاصل رابر۱۱ بدست می آوریم که همان باقی مانده تقسیم عدداولیه بر۱۱ میباشد.

۴) برای تعیین باقی مانده تقسیم هرعدد بر ۷ یا ۱۳ کافی است ارقام عدد رااز سمت راست به چپ سه رقم سه رقم جدا کرده و دسته های سه تایی را یکی درمیان اضافه وکم کرده و باقی مانده تقسیم عدد حاصل رابر ۷یا ۱۳ بدست می آوریم.

۵)برای تعیین باقی مانده تقسیم هرعددبر ۲۷ یا ۳۷ کافی است ارقام عدد رااز سمت راست به چپ سه رقم سه رقم جداکرده و مجموع دسته های سه تایی رایافته وعدد حاصل رابر ۲۷ یا ۳۷ تقسیم می کنیم وباقی مانده حاصل همان باقیمانده تقسیم عدد اولیه بر ۲۷ یا ۳۷ میباشد.

۶)عددی بر ۴ بخش پذیر است که مجموع ۲ برابر رقم دهگان ورقم یکان عدد بر ۴ بخش پذیر باشد.

مثلا” :۱۳۲ بر ۴ بخش پذیر میباشدزیرا  ۸=۲+۳×۲   بوده که بر ۴ بخش پذیر است.

۷)عددی بر ۸ بخش پذیر است که مجموع چهار برابر رقم صدگان ودو برابر

مجموعه یکسری اعداد:

این رابطه در جمع اعداد صحیح هم درست است .به مثال زیر توجه کنید :

 می خواهیم حاصل سری اعداد صحیح زیر را بدست آوریم .

                                                    =  ۸۴- ۸۱+ . . . . +۱۴-۱۱+۱۲-۹

همانطور که می بینید حاصل هردو عدد از سمت چپ ۳- می باشد. اولین و آخرین عدد مثبت      ۹ و ۸۱ می باشند.

فاصله هر دو عدد متوالی۲ می باشد . پس تعداد برابر می شود با :

                                                  ۳۷ = ۱ + [ ۲÷ (۹ – ۸۱ ) ] = تعداد

و مجموع این سری :

             فاصله دو عدد متوالی صحیح  ( مثبت و منفی ) × تعداد = مجموع آنها

                                 ۱۱۱ –  = ( ۳- ) × ۳۷ = مجموع          رقم دهگان ورقم یکان آن بر ۸ بخش پذیر باشد  .

کاشف بزرگ یا نبوغ کوچک  

 داستان در باره ی « گاوس » یکی از بزرگترین نوابغ و ریاضی دانان معروف دنیا ( ۱۸۵۵- ۱۷۷۷ ) است . وقتی گاوس ده ساله    در دبستان درس می خواند ؛ روزی معلّم مدرسه از آنها خواست که اعداد از ۱ تا ۱۰۰ را پشت سر هم بنویسند و با هم جمع کنند .

قبل از آن که همکلاسیهای گاوس عدد نویسی را به پایان ببرند ، او مجموع اعداد از ۱ تا ۱۰۰ را بدست آورده بود و به معلم نشان    داد .معلم تعجب کرد و فکر کرد او قصد اذیّت کردن دارد . با این حال بر اثر پافشاری گاوس ، معلم به جمع اعداد متوالی ۱تا ۱۰۰   پس از صرف مدت زمانی طولانی به نتیجه ای رسید که گاوس در چند دقیقه رسیده بود .                      ؟ = ۱۰۰+۹۹+۹۸+ . . . + ۳+۲+۱

روش محاسبه ی مجموع ۱ تا ۱۰۰ با توجه در نظر گرفتن شکل یک ذوزنقه ساده تر می شود.  به طوری که قاعده ی کوچک آنرا یک(اولین عدد ) و قاعده ی بزرگ آن (آخرین عدد )وارتفاع ذوزنقه را تعداد اعداد در نظر بگیریم . مساحت ذوزنقه همان مجموع اعداد فوق است.

البته این یک توجیه برای پیدا کردن این مجموع است.

آسیه خدادادی

پسندیدم(۱۰)نپسندیدم(۳)

6 دیدگاه در “روش هایی برای پیدا کردن باقی مانده تقسیم

  1. فاطمه اسحاقیان گفت:

    خیلی از زحمات شما معلم عزیزم سپاسگذارم

    پسندیدم(۴)نپسندیدم(۲)
  2. نرگس قاسمی گفت:

    باعرض سلام خدمت دبیرگرامی خانم مریم درچه سیچانی من دانش آموزهنرستان بهشت دوم کامپیوترمن درس دادن شماروخیلی دوست دارم وهمچنین شمارودوست دارم!!@@

    پسندیدم(۱)نپسندیدم(۱)
  3. سلام خدمت دبیر محترمم سرکار خانم مریم درچه سیچانی مطالبتون واقعا عالی ست من تمام مطالبتون را خوانده ام من شما را خیلی دوستـــــــــــــــــــــــــــتون دارم شما هم منو همین طور دوستــــــــــــــــــــ داریـــــــــــــــــــــــد !!!!!!!!!!!!!با تشکر خانم

    پسندیدم(۰)نپسندیدم(۳)
  4. باعرض سلام خدمت خانم درچه سیچانی حالتون خوبه من خیلی سرکلاس درستون رومیفهمم خیلی باشماراحتم بوسسسسسس!♥♡

    پسندیدم(۰)نپسندیدم(۰)
  5. روش های جالبی بودن مرسیییییییی.:-D

    پسندیدم(۰)نپسندیدم(۰)
  6. باعرض سلام خدمت خانم درچه،مرسی مطالبتون خیییییییییییلییییییی عالیهههههه از مهدیه جون هم بابت این مطلب های قشنگش ممنونم؟؟؟؟؟؟؟؟؟

    پسندیدم(۰)نپسندیدم(۰)

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.