زیبایی ریاضی

ریاضی شانه زلف پریشان عالم است. علم ریاضی قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می کنیم. ریاضی ورود به عرصه های ناشناخته و کشف قوانین آن است.  ریاضی را نمی توان دوست نداشت زیرا هم در بیرون و هم در درون ماست.

استاد شهریاری در کتاب سرگذشت ریاضی می گوید:

تاریخ ریاضی به ما می  آموزد که مطالعهء ریاضیات موجب آزاد کردن روان انسان از اندیشه های غیر انسانی می شود. تاریخ ریاضیات نشان می دهد که مردم ساده ولی اندیشمند در سراسر سیاره ی زمین در ساختن بنای شوق انگیز وپر شکوه ریاضیات دست داشته اند.  جالب است بدانیم نخستین کتاب جبر ومثلثات توسط ریاضیدانان ایرانی به رشته تحریر در آمده است. ریاضیدانانی چون بیرونی و جوزجانی دستورات مثلثات را به وجود آوردند.

ریاضیات زبانی خاص خود دارد،که در آن به جای کلمات و علایم نقطه گذاری از اعداد و نمادها  استفاده می شود. این علم در تمامی علوم کاربرد دارد.

مشتاقانی که ساعت های فراغت خود را ، با ریاضیات می گذرانند نه تنها فایده و اهمیت ریاضیات را می شناسند بلکه در ضمن ، به ریاضیات شوق می ورزند و می توانند زیبایی و ظرافتی که در مسأله ها ، قضیه ها و روش های ریاضی وجود دارد را احساس کنند .

احساس و منطق را با هیچ نیرویی نمی توان از هم جدا کرد و هر جدایی ساختگی منجر به تحریف هر دوی آنها می شود . هر احساس اگر احساس واقعی باشد، خردمندانه است چراکه احساس واقعی نمی تواند جدا از اندیشه و خرد آدمی پدید آید.

ارتباط هنر و ریاضی :

هر انسانی از تماشای چشم انداز یک دامنه ی سر سبز آرامش خود را باز می یابد ، در عین حال ، به فکر فرو می رود . شاعر احساس درونی خود را بیان می کند . نقاش با قلم و بوم خود تلاش می کند که دیگران را در شادی خود شریک کند .

گیاه شناس در پی گیاه مورد نظر در رده های خاصی می رود . زبان شناس می خواهد ریشه و سر چشمه ی نام گذاری گیاه و دلیل آن را پیدا کند . داروشناس در جستجوی ویژگی درمانی گیاه است و ریاضی دان نحوه ی قرار گرفتن گل و گلبرگ ها یا اندازه و شکل ها را مورد مطالعه قرار می دهد . ولی هم گیاه عضوی یگانه است و هم انسان و اگر بخواهیم برخورد انسان با گیاه را بررسی کنیم ناچاریم ، به همه ی این جنبه ها توجه داشته باشیم .

ریاضیات و رابطه آن با هنر :

” اشر” نقاش معروف هلندی در سال ۱۹۷۱ میلادی در سن ۷۲ سالگی و یک سال پیش از مرگ خود نوشت :

« وقتی که هوشمندانه با رمز و راز های دور و بر خود برخورد کردم و وقتی به تجزیه و تحلیل مشاهده های خود پرداختم ، به ریاضیات رسیدم . من آموزش جدی در دانش ندیده ام ولی گمان می کنم بیش تر با یک ریاضی دان وجه مشترک داشته باشم تا با یک هنرمند . »

و ” رودن” (۱۸۴۰- ۱۹۱۷ ) مجسمه ساز مشهور فرانسوی می گوید :

« من یک رویا پرداز نیستم ، بلکه یک ریاضی دان ام . مجسمه های من تنها به خاطر این خوب اند که ساخته و پرداخته ی اندیشه ی ریاضی اند . »

از آن طرف “ج.ه هاردی” ریاضی دان انگلیسی معتقد است :

« معیار ریاضی دان مانند معیار نقاش یا شاعر ، زیبایی است . اندیشه ها هم مانند رنگ ها یا واژه ها باید در هماهنگی کامل و سازگار با یکدیگر باشند . زیبایی نخستین معیار سنجش است . »

جایگاه هنر در درس ریاضی :

اگر این را بپذیریم که ، تصور و خیال ، یکی از سرچشمه های اصلی آفرینش های هنری است ، آن وقت ناچاریم قبول کنیم که ، در ریاضیات هم ، دست کم عنصر های زیبایی و هنر وجود دارد چرا که مایه ی اصلی کشف های ریاضی ، همان تصور و خیال است .

به قول ولادیمیر ایلیچ نویسنده ی « دفاتر فلسفی » ، تصور و خیال « حتی در ریاضیات هم لازم است ، حتی کشف حساب دیفرانسیل و انتگرال هم ، بدون تصور و خیال ، ممکن نبود . »

با هیچ نیرنگی ، نمی توان از کشش انسان ها به سمت زیبایی ها جلوگیری کرد و آن چه زشت و نازیبا است را جانشین زیبایی ها کرد .

آدمی ، از همان روزهایی که می شنود ، می بیند و درک می کند ،از موسیقی و تقاشی و شعر لذت می برد و چه به صورت لالایی مادر باشد یا آهنگ گوش نواز چایکووسکی ، چه بیتی عامیانه و کوچه باغی باشد یا سرودی از لسان الغیب ، چه هنر در  قالی های دست باف باشد و چه ظرافت ها و رنگ های چشم نواز بهزاد و کمال الملک ، همه جا انسان را به سوی خود می کشاند و غرق در آرامش و لذت می کند . ولی همه ی این ها ، یک شرط اساسی دارد و آن ، این است که با آفریده ای از یک استاد هنرمند سروکار داشته باشید و گرنه ، حرکت ناشیانه ی آرشه بر ویلون ، روح شما را می آزارد و ردیف بی ربط واژه های شعر سخن ناشناس ، شما را بیزار و کسل کند . در واقع تمامی عرصه ی ریاضیات ، سرشار از زیبایی و هنر است . زیبایی ریاضیات را می توان ، در شیوه ی بیان موضوع ، در طرز نوشتن ارائه ی آن ، در استدلال های منطقی آن ، در رابطه ی آن با زندگی و واقعیت ، در سر گذشت پیدایش و تکامل آن و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد .

هندسه ، به مفهوم عام آن ، زمینه ای است سر شار از زیبایی ، می گویند . افلاطون ، تقارن را مظهر و معیار زیبایی می دانست و چون ، گمان می کرد تنها هندسه است که می تواند رازهای هندسه را بر ملا کند و از ویژگی های آن برای ما سخن بگوید ، به هندسه عشق می ورزید و بر سر در آکادمی خود نوشته بود : « هر کس هندسه نمی داند وارد نشود . »

و هنوز هم ، با آن که هنر کوبیسم بسیاری از سنت ها را درهم شکست و زیبایی های خیره کننده ی نا متقارنی را آفرید ، باز هم از قدر و قیمت تقارن چیزی نکاست ، و چه مردم عادی و چه صاحب نظران ، همچنان اوج زیبایی را در تقارن و تکرار می بینند . شاید بتوان گفت که کوبیسم ، مفهوم زیبایی ناشی از تقارن را ، گسترش داده و تکامل بخشیده است .

هندسه ، همچون دیگر شاخه های ریاضیات ، زاده ی نیازهای آدمی است ، ولی در این هم نمی توان تردید کرد که ، در کنار سایر عامل ها یکی از علت های جدا شدن هندسه از عمل و زندگی و شکل گیری آن به عنوان یک دانش انتزاعی ، کشش طبیعی آدمی به سمت زیبایی و نظم بوده است . و هرچه هندسه تکامل بیشتری پیدا کرده و عرصه های تازه ای را گشوده ، نظم و زیبایی خیره کننده ی آن ، افزون تر شده است .

از همین جا است که ، یکی از راه های شناخت زیبایی ریاضیات و به خصوص هندسه ، آگاهی بر نحوه ی پیشرفت و تکامل آن است . مفهوم نقطه و خط راست ، از کجا آغاز شد و چگونه از فراز و نشیب ها گذشت ، تا به ظرافت و شکنندگی امروز رسید . ما در طبیعت دور و بر خود ، نه تنها نقطه و خط راست هندسی ، بلکه دایره و مستطیل و کره و متوازی السطوح هم به معنای انتزاعی خود نمی بینیم .

این ذهن زیبا جو و در عین حال ، آفریننده ی انسان بوده است که چنین شکل ها و جسم های به غایت ظریف و زیبا را ابداع کرده است و سپس کاربرد های عملی زیبا تری هم برای آن ها یافته است .

برتراند راسل زیبایی زیبایی ریاضی را این گونه به رخ می کشد:

ریاضی هیچ حقیقتی ندارد ولی بالاترین زیبایی را داراست. یک زیبا یی سرد و جدی درست مثل یک تندیس به طور شگفت انگیزی محض و توانا در نهایت جدیت به طوریکه تنها بزرگترین هنرمندان می توانند این گونه باشند.

و در همین جا است که می توان جنبه ی دیگری از زیبایی ریاضیات را جست و جو کرد . ریاضیات با همه ی انتزاعی بودن خود ، بر همه ی دانش ها حکومت می کند و جزء جزء قانون های آن ، همچون ابزاری نیرومند دانش های طبیعی و اجتماعی را صیقل می دهد و به پیش می برد ، تفسیر می کند و در خدمت انسان قرار می دهد .

One thought on “زیبایی ریاضی

  1. سلام به دبیرمحترم خانم درچه ی عزیز،مطلب جالب وهمچنین زیبایی بودتاحالابه زیبایی ریاضی فکرنکرده بودم وفقط فک میکردم درسی هس مثل درسای دیگ حالامیبینم اینطورنیس وهردرسی یه زیبایی داره ممنون ک بامطالبتون مارواگاه میکنین خوش باشین

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.